向各位隆重介绍一位好朋友：Sage，一种功能强大的数学软件系统，大概将其看为Maple、Mathematica、Magma或者Matlab的兄弟软件即可。它是功能强大、操作方便的自由开源软件。如果你能交上这样的朋友，并善于利用它，它一定能给你很大的帮助。
如何使用Sage？
方法1--在线使用
通过浏览器访问SageMathCell（无需帐号登录，缺点就是不能保存文档。）或者SageMathCell（需要通过帐号登录，可保存相关文档。），即可享受Sage的各种功能！最近，这个网站Collaborative Calculation in the Cloud也不错。
方法2--下载安装
下载Sage源代码或安装包，在Linux下或者在Mac OS下安装一个Sage，很方便。
方法3--Windows下
如果你是忠实的Windows用户，其实也很方便，卸载Windows再装一个Linux呗。其实，开玩笑的，Sage可以在Windows下安装。
Sage能干什么？
1. 计算
实际情况就是，我们学了计算机，懂这个那个，但是不精通计算，对不？Sage主要在计算上帮我们大忙。你总不会以为下面这些工作你很“精通”吧？
例子0，来一个容易的，求两个整数之和或者积。
1 | sage: 123456789 + 987654321 |
例子1，想知道2的1000次方是多少？
1 | sage: 2**1000 |
例子2，想知道2的1279次方减1是否素数？
1 | sage: is_prime(2**1279 - 1) |
例子3，对函数 \(f(x) = x^x\) 进行求导。
1 | sage: derivative(x^x, x) |
例子4，对某个矩阵求其逆矩阵，或者求矩阵的特征值。
1 | sage: A = Matrix([[1,0,0,0],[1,1,0,0],[1,2,1,0],[1,3,3,1]]) |
例子5，作图。一个命令作出的正态分布图。
1 | sage: plot(gs(x, 3, 1), x, 0, 10) |
gs这个函数定义如下，完全是Python的语法：
1 | def gs(x,mu,sigma): |
当然，例子还有很多，数不胜数。然而，怎么举例都显得小看了Sage，因为它几乎无所不能。其实，学习使用Sage除了让它帮忙计算，还主要因为它可以帮助我们......
2. 教学
Sage可以帮助我们学习。学什么？使用Sage进行教学的大学课程包括但肯定定不局限于此：
Sage在教学中的好处就是，把所有的理论都通过可以实践的程序呈现出来，把抽象的内容以直观的方法表现出来，增强课本的可读性，增强学习的趣味性，也可提高学习者的主动性。比如，我用它这样教椭圆曲线密码学。
3. 编程
Sage是一门强大的编程语言，语法与Python基本相同。你甚至可以把Sage理解为扩展了非常多功能的Python。同时，Sage与很多计算机软件、程序设计语言有非常优雅的结合，比如，Sage的输出可以方便地与LaTex结合在一起。
由于Python已经得到广泛应用，无论是老程序员还是新入门者，选择Sage都显得非常恰当。老程序员会更容易上手，无需改变什么；而新入门者也无需担心选择Sage所带来的局限性。
4. 科研
Sage当然是科研的好帮手：统计、高精度计算、仿真建模等。比如，我用Sage来建模，研究超奇异椭圆曲线的秘钥交换算法 。大学生参加数学建模比赛、CTF比赛都可以使用它，大家能不关注？
如何学习Sage
目前国外大量的教材支持Sage的使用，因为Sage是开源的自由软件。因此，建议是在网上检索相关的教材。其次，Sage的网页上已经集结了海量的教材，微积分、线性代数、数论等各种指南应有尽有。加上，Sage的使用本身就非常简单，稍微掌握一点命令就可以工作，入门门槛极低，大家完全有能力自己学习。也许这个简明友好的入门能立即拉近你与Sage的距离，请不要犹豫地点开它！这一份教程也非常不错，只可惜，看起来它一直停留在没有完成的状态。
另外，如果有人向你推荐MATLAB，你就可以在向他请教的同时，适时向他推荐一把Sage：开源的，免费，避免用盗版。
Sage的缺点
Sage的缺陷也是很明显的，主要体现在：很多功能还有待完善；有不少功能需要统一或者协调一致性；开源同时也带来了开发的困难。W. Stein，Sage的一位重要的开发者对Sage的未来也表示了担忧和负面的评价。他已经离开高校，成立公司专注于Sage开发。
困难是有的，缺点是有的。然而，只要人类还充满对自由的渴望，开源自由软件就会有美好的未来。
资源
2020年4月修改。